Un equipo de científicos presenta un análisis novedoso sobre si una inteligencia artificial puede razonar o simplemente repetir lo aprendido. Publicado en la International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, el estudio plantea a ChatGPT un antiguo problema geométrico asociado a Platón para observar cómo responde un modelo de lenguaje ante una tarea clásica. Los autores, Nadav Marco, de la Universidad Hebrea de Jerusalén, y Andreas J. Stylianides, de la Universidad de Cambridge, centraron el experimento en la duplicación del área de un cuadrado y en la forma en que el modelo construye sus respuestas. Más allá de acertar o fallar, el análisis busca entender si la IA puede activar conocimientos latentes o si se limita a la recuperación de información memorizada.
El marco histórico se remonta al diálogo Menón de Platón, donde Sócrates guía a un esclavo sin formación para que descubra que duplicar el área requiere usar la diagonal como lado del nuevo cuadrado. Este proceso, conocido como reminiscencia, se invoca para preguntar si una IA entrenada con millones de textos puede activar verdades latentes mediante preguntas adecuadas. En el estudio, los investigadores plantean la cuestión central: ¿puede un modelo de lenguaje completar este desafío sin haber visto explícitamente la solución? La respuesta, señalan, no solo ilumina la matemática clásica sino también los límites y potenciales de la inteligencia artificial en el aprendizaje.
En la primera parte, cuando se pidió duplicar el área de un cuadrado de lado 2, ChatGPT no cayó en el error inicial del niño de Menón. En vez de proponer duplicar los lados, ofreció una solución algebraica correcta sin mencionar la solución geométrica clásica de Platón. Los autores sostienen que esto no parece un simple rechazo de memorias, sino una generación autónoma de la solución. Más adelante, sin embargo, el modelo demostró recordar y aplicar la solución geométrica si se le inducía con el estímulo adecuado, revelando un comportamiento híbrido: a veces recuerda y a veces crea.
En la segunda parte del experimento, se pidió a ChatGPT aplicar la misma lógica a la duplicación del área de un rectángulo que mantiene sus proporciones. El modelo falló, asegurando que no existía una vía geométrica viable y que solo el algebra podría servir. Los investigadores, sin embargo, sabían de la existencia de un método visual y lo introdujeron como pista, lo que permitió analizar qué ocurrió. La equivocación se interpretó como un intento del modelo de transferir una regla previa (usar la diagonal) a una situación nueva, lo que, según los autores, señala razonamiento activo más que simple recuperación de datos. Cuando se presentó un problema con una construcción visual específica, el modelo mostró capacidad de aprendizaje por transferencia, aplicando la estrategia a un caso similar.
Entre las aportaciones más originales del artículo está la adaptación del concepto de zona de desarrollo próximo (ZDP) de la psicología educativa de Vygotsky al análisis de la interacción con IA. Los autores proponen que ChatGPT exhibe una ZDP propia: hay problemas que no puede resolver de forma autónoma, pero sí puede abordar con la orientación adecuada del usuario. Este hallazgo tiene implicaciones pedagógicas importantes: el diseño de prompts puede influir decisivamente en la calidad y profundidad de las respuestas, y docentes y estudiantes deben desarrollar habilidades para interpretar, corregir y guiar estas herramientas. El estudio advierte que no hay que sobreinterpretar la IA como un ser humano, aunque su capacidad para simular razonamiento ofrece oportunidades de aprendizaje guiado. Propone, en cambio, un marco equilibrado donde las respuestas se validen y se evalúen, combinando memoria y generación. Referencias: Nadav Marco y Andreas J. Stylianides (17 Sep 2025), An exploration into the nature of ChatGPT’s mathematical knowledge, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, DOI: https://doi.org/10.1080/0020739X.2025.2543817.
